坚定不移的认为用数学玩游戏，那一定是脑子瓦特了。玩游戏开开心心放松一下不好么？是斗地主不能满足你了还是狼人杀拿不动刀了？

“欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行，游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。

游戏开始时甲先选定两个整数x和N，1≤x≤N。甲如实告诉乙N的值，但对x守口如瓶。乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息：每次提问，乙任选一个由若干正整数组成的集合S（可以重复使用之前提问中使用过的集合），问甲“x是否属于S？”。

乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后，甲必须对乙的提问立刻回答“是”或“否”，甲可以说谎话，并且说谎的次数没有限制，唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。

在乙问完所有想问的问题之后，乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合X，若x属于X，则乙获胜；否则甲获胜。

第一问证明n≥2^k，则乙可保证获胜。

第二问证明对所有充分大的整数k，存在整数n≥1.99^k，使得乙无法保证获胜。

题目解释了一大堆，感觉投稿名侦探柯南都能给创作者以灵感。

真真假假，分析判断，这题目出的实在是太不客气了。

一试二试中涉及到组合数学的都不怎么难，常规题型，正常难度，这不过是半年时间，难度一下子从初中数学飙升到高数。